wrightOmega
라이트 오메가 함수
설명
wrightOmega(
는 x
)x
의 라이트 오메가 함수를 계산합니다. z
가 행렬이면 wrightOmega
는 z
에 대해 요소별로 작동합니다.
예제
숫자형 입력값의 라이트 오메가 함수 계산하기
다음 숫자에 대해 라이트 오메가 함수를 계산합니다. 이러한 숫자는 기호 객체가 아니므로 부동소수점 결과를 얻게 됩니다.
wrightOmega(1/2)
ans = 0.7662
wrightOmega(pi)
ans = 2.3061wrightOmega(-1+i*pi)
ans = -1.0000 + 0.0000
기호 숫자로 구성된 라이트 오메가 함수 계산하기
기호 객체로 변환된 숫자에 대해 라이트 오메가 함수를 계산합니다. 대부분의 기호 숫자(즉, 정확한 숫자 표현)에 대해 wrightOmega
는 계산되지 않은 기호 호출을 반환합니다.
wrightOmega(sym(1/2))
ans = wrightOmega(1/2)
wrightOmega(sym(pi))
ans = wrightOmega(pi)
일부 정확한 숫자에 대해 wrightOmega
는 특수값을 갖습니다.
wrightOmega(-1+i*sym(pi))
ans = -1
기호 표현식의 라이트 오메가 함수 계산하기
x
및 sin(x) + x*exp(x)
에 대해 라이트 오메가 함수를 계산합니다. 기호 변수와 기호 표현식에 대해 wrightOmega
는 계산되지 않은 기호 호출을 반환합니다.
syms x wrightOmega(x) wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))
ans = wrightOmega(x) ans = wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))
라이트 오메가 함수의 도함수 계산하기
이번에는 다음과 같은 표현식의 도함수를 계산합니다.
diff(wrightOmega(x), x, 2) diff(wrightOmega(sin(x) + x*exp(x)), x)
ans = wrightOmega(x)/(wrightOmega(x) + 1)^2 -... wrightOmega(x)^2/(wrightOmega(x) + 1)^3 ans = (wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))*(cos(x) +... exp(x) + x*exp(x)))/(wrightOmega(sin(x) + x*exp(x)) + 1)
행렬 입력값에 대해 라이트 오메가 함수 계산하기
행렬 M
및 벡터 V
의 요소에 대해 라이트 오메가 함수를 계산합니다.
M = [0 pi; 1/3 -pi]; V = sym([0; -1+i*pi]); wrightOmega(M) wrightOmega(V)
ans = 0.5671 2.3061 0.6959 0.0415 ans = lambertw(0, 1) -1
입력 인수
세부 정보
참고 문헌
[1] Corless, R. M. and D. J. Jeffrey. “The Wright omega Function.” Artificial Intelligence, Automated Reasoning, and Symbolic Computation (J. Calmet, B. Benhamou, O. Caprotti, L. Henocque, and V. Sorge, eds.). Berlin: Springer-Verlag, 2002, pp. 76-89.
버전 내역
R2011b에 개발됨