도움말 센터도움말 센터
기호 급수의 합
F = symsum(f,k,a,b)
F = symsum(f,k)
예제
F = symsum(f,k,a,b)는 합 인덱스 k에 대해 하한 a부터 상한 b까지 기호 급수 f의 정합을 반환합니다. k를 지정하지 않으면 symsum은 symvar에 의해 결정된 변수를 합 인덱스로 사용합니다. f가 상수이면 x가 디폴트 변수가 됩니다.
F
f
k
a
b
symsum
symvar
x
symsum(f,k,[a b]) 또는 symsum(f,k,[a; b])는 symsum(f,k,a,b)와 동일합니다.
symsum(f,k,[a b])
symsum(f,k,[a; b])
symsum(f,k,a,b)
F = symsum(f,k)는 합 인덱스 k에 대해 급수 f의 부정합(역차분)을 반환합니다. f 인수는 부정합 F가 관계 F(k+1) - F(k) = f(k)를 충족하도록 급수를 정의합니다 k를 지정하지 않으면 symsum은 symvar에 의해 결정된 변수를 합 인덱스로 사용합니다. f가 상수이면 x가 디폴트 변수가 됩니다.
F(k+1) - F(k) = f(k)
모두 축소
정수 1+2+3+ ... + n=∑k=1nk의 합을 구합니다.
syms k n F1 = symsum(k,k,1,n)
F1 = n n+12
n n+12
제곱수 12+22+32+ ... + n2=∑k=1nk2의 합을 구합니다.
syms k n F2 = symsum(k^2,k,1,n)
F2 = n 2 n+1 n+16
n 2 n+1 n+16
세제곱수 13+23+33+ ... + n3=∑k=1nk3의 합을 구합니다.
syms k n F3 = symsum(k^3,k,1,n)
F3 = n2 n+124
n2 n+124
다음 급수의 합을 구하십시오.
F1=∑k=010k2F2=∑k=1∞1k2F3=∑k=1∞xkk!
syms k x F1 = symsum(k^2,k,0,10)
F1 = 385
F2 = symsum(1/k^2,k,1,Inf)
F2 = π26
π26
F3 = symsum(x^k/factorial(k),k,1,Inf)
F3 = ex-1
또는 합 범위를 행 또는 열 벡터로 지정할 수 있습니다.
F1 = symsum(k^2,k,[0 10])
F2 = symsum(1/k^2,k,[1;Inf])
F3 = symsum(x^k/factorial(k),k,[1 Inf])
다음과 같은 급수의 부정합(역차분)을 구합니다.
F1=∑kkF2=∑k2kF3=∑k1k2
syms k F1 = symsum(k,k)
F1 = k22-k2
k22-k2
F2 = symsum(2^k,k)
F2 = 2k
F3 = symsum(1/k^2,k)
F3 = {-ψpsi′(k) if 0<kψpsi′(1-k) if k≤0
{-ψpsi′(k) if 0<kψpsi′(1-k) if k≤0
다항식 급수 F(x)=∑k=18akxk의 합을 구합니다.
계수 ak가 어떤 정수 변수 k의 함수임을 알고 있다면 symsum 함수를 사용합니다. 예를 들어, 합 F(x)=∑k=18kxk를 구합니다.
syms x k F(x) = symsum(k*x^k,k,1,8)
F(x) = 8 x8+7 x7+6 x6+5 x5+4 x4+3 x3+2 x2+x
x=2에 대해 급수 합을 계산합니다.
F(2)
ans = 3586
또는 계수 ak가 값으로 구성된 벡터임을 알고 있다면 sum 함수를 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 계수가 a1,…,a8=1,…,8이라고 하겠습니다. 항 xk를 subs(x^k,k,1:8)을 사용하여 벡터로 선언합니다.
sum
subs(x^k,k,1:8)
a = 1:8; G(x) = sum(a.*subs(x^k,k,1:8))
G(x) = 8 x8+7 x7+6 x6+5 x5+4 x4+3 x3+2 x2+x
G(2)
급수의 항을 정의하는 표현식으로, 기호 표현식, 기호 함수, 기호 벡터, 기호 행렬 또는 기호 숫자로 지정됩니다.
합 인덱스로, 기호 변수로 지정됩니다. 이 변수를 지정하지 않으면 symsum은 symvar(expr,1)이 결정하는 디폴트 변수를 사용합니다. f가 상수이면 x가 디폴트 변수가 됩니다.
symvar(expr,1)
합 인덱스의 하한으로, 숫자, 기호 숫자, 기호 변수, 기호 표현식 또는 기호 함수(무한대 값이 있는 표현식 및 함수 포함)로 지정됩니다.
합 인덱스의 상한으로, 숫자, 기호 숫자, 기호 변수, 기호 표현식 또는 기호 함수(무한대 값이 있는 표현식 및 함수 포함)로 지정됩니다.
급수의 정합은 다음과 같이 정의됩니다.
∑k=abfk=fa+fa+1+…+fb.
급수의 부정합(역차분)은 다음과 같이 정의됩니다.
F(x)=∑xf(x),
조건
F(x+1)−F(x)=f(x).
R2006a 이전에 개발됨
cumsum | int | sum | symprod | syms | symvar | rewrite
cumsum
int
symprod
syms
rewrite
다음 MATLAB 명령에 해당하는 링크를 클릭했습니다.
명령을 실행하려면 MATLAB 명령 창에 입력하십시오. 웹 브라우저는 MATLAB 명령을 지원하지 않습니다.
Select a Web Site
Choose a web site to get translated content where available and see local events and offers. Based on your location, we recommend that you select: .
You can also select a web site from the following list:
Select the China site (in Chinese or English) for best site performance. Other MathWorks country sites are not optimized for visits from your location.
Contact your local office