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logint

로그 적분 함수

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구문

A = logint(x)

설명

예제

A = logint(x)는 로그 적분 함수(적분 로그)를 계산합니다.

예제

숫자형 인수 및 기호 인수에 대한 적분 로그

logint는 사용하는 인수에 따라 부동소수점 결과를 반환할 수도 있고 정확한 기호 결과를 반환할 수도 있습니다.

다음 숫자에 대해 적분 로그를 계산합니다. 이러한 숫자는 기호 객체가 아니므로 logint는 부동소수점 결과를 반환합니다.

A = logint([-1, 0, 1/4, 1/2, 1, 2, 10])
A =
   0.0737 + 3.4227i   0.0000 + 0.0000i  -0.1187 + 0.0000i  -0.3787 + 0.0000i...
     -Inf + 0.0000i   1.0452 + 0.0000i   6.1656 + 0.0000i

기호 객체로 변환된 숫자에 대해 적분 로그를 계산합니다. 여러 기호 숫자(즉, 정확한 숫자 표현)에 대해 logint는 계산되지 않은 기호 호출을 반환합니다.

symA = logint(sym([-1, 0, 1/4, 1/2, 1, 2, 10]))
symA =
[ logint(-1), 0, logint(1/4), logint(1/2), -Inf, logint(2), logint(10)]

vpa를 사용하여 부동소수점 숫자로 기호 결과를 근사합니다.

A = vpa(symA)
A =
[ 0.07366791204642548599010096523015...
 + 3.4227333787773627895923750617977i,...
0,...
-0.11866205644712310530509570647204,...
-0.37867104306108797672720718463656,...
-Inf,...
1.0451637801174927848445888891946,...
6.1655995047872979375229817526695]

적분 로그 플로팅하기

구간 0~10에 대해 적분 로그 함수를 플로팅합니다.

syms x
fplot(logint(x),[0 10])
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

적분 로그를 포함하는 표현식 처리하기

diff, limit 등과 같은 여러 함수는 logint를 포함하는 표현식을 처리할 수 있습니다.

적분 로그의 1계 도함수와 2계 도함수를 구합니다.

syms x
dA = diff(logint(x), x)
dA = diff(logint(x), x, x)
dA =
1/log(x)
 
dA =
-1/(x*log(x)^2)

logint를 포함하는 다음 표현식의 우극한과 좌극한을 구합니다.

A_r = limit(exp(1/x)/logint(x + 1), x, 0, 'right')
A_r =
Inf
A_l = limit(exp(1/x)/logint(x + 1), x, 0, 'left')
A_l =
0

입력 인수

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입력값으로, 기호 숫자, 기호 변수, 기호 표현식, 기호 함수, 또는 기호 숫자나 기호 변수, 기호 표현식, 기호 함수로 구성된 벡터나 행렬로 지정됩니다.

세부 정보

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로그 적분 함수

로그 적분 함수는 적분 로그라고도 하며 다음과 같이 정의됩니다.

logint(x)=li(x)=∫0x1ln(t) dt

팁

  • logint(sym(0))은 1을 반환합니다.

  • logint(sym(1))은 -Inf를 반환합니다.

  • 모든 복소수 z에 대해 logint(z) = ei(log(z))입니다.

참고 문헌

[1] Gautschi, W., and W. F. Cahill. “Exponential Integral and Related Functions.” Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. (M. Abramowitz and I. A. Stegun, eds.). New York: Dover, 1972.

버전 내역

R2014a에 개발됨

참고 항목

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