symmatrix

2×3 크기의 기호 행렬 변수 2개를 만듭니다. 비 스칼라 기호 행렬 변수는 라이브 편집기 및 명령 창에서 굵게 표시됩니다.

A = symmatrix('A',[2 3])

A = $$A$$

B = symmatrix('B',[2 3])

B = $$B$$

두 행렬을 더합니다. 두 기호 행렬 변수의 합은 행렬 표기법 $$\text{A}+\text{B}$$로 나타냅니다.

X = A + B

X = $$A+B$$

기호 행렬 변수는 간결한 행렬 표기법으로 행렬, 벡터 및 스칼라를 나타냅니다. 비 스칼라를 나타낼 때 이러한 변수는 비가환적입니다. 수학 공식에 행렬 및 벡터가 포함된 경우 기호 행렬 변수를 사용하여 수학 공식을 작성하는 것이 성분별로 작성하는 것보다 더 간결하고 더 명확합니다.

기호 행렬 변수 2개를 만듭니다.

A = symmatrix('A',[2 2]);
B = symmatrix('B',[2 2]);

두 기호 행렬 변수 간의 곱셈에 대한 가환 관계를 확인합니다.

A*B - B*A

ans = $$A\hspace{0.17em}B-B\hspace{0.17em}A$$

isequal(A*B,B*A)

ans = logical
   0

두 기호 행렬 변수 간의 덧셈에 대한 가환 관계를 확인합니다.

isequal(A+B,B+A)

ans = logical
   1

3×3 기호 행렬 변수와 3×1 기호 행렬 변수를 만듭니다.

A = symmatrix('A',3)

A = $$A$$

X = symmatrix('X',[3 1])

X = $$X$$

$${\text{X}}^T\text{A}\text{X}$$의 헤세 행렬을 구합니다. 기호 행렬 변수를 포함하는 도출된 방정식이 교재에 표시되는 것처럼 조판 형식으로 표시됩니다.

f = X.'*A*X;
H = diff(f,X,X.')

H = $$A^{\mathrm{T}}+A$$

차수가 4인 힐베르트 행렬을 만듭니다. 행렬의 데이터형은 double입니다.

H = hilb(4)

H = 4×4

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429

class(H)

ans = 
'double'

숫자형 행렬을 기호 행렬 변수로 변환합니다. 변환된 행렬의 데이터형은 symmatrix입니다.

X = symmatrix(H)

X = 
$$\begin{array}{l}{\Sigma }_1\\ \\ \mathrm{where}\\ \\ \mathrm{ }{\Sigma }_1=\left(\begin{array}{cccc}1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& \frac{1}{5}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& \frac{1}{5}& \frac{1}{6}\\ \frac{1}{4}& \frac{1}{5}& \frac{1}{6}& \frac{1}{7}\end{array}\right)\end{array}$$

class(X)

ans = 
'symmatrix'

2×2 크기의 기호 행렬 변수 2개를 만듭니다.

A = symmatrix('A',2)

A = $$A$$

B = symmatrix('B',2)

B = $$B$$

A와 B 간의 행렬 곱셈을 수행합니다. 두 기호 행렬 변수의 곱은 행렬 표기법 $$\text{A}\text{B}$$로 나타냅니다.

X = A*B

X = $$A\hspace{0.17em}B$$

기호 행렬 변수 X를 기호 스칼라 변수로 구성된 행렬 S로 변환합니다. 기호 스칼라 변수로 구성된 두 행렬의 곱은 행렬 곱의 요소로 나타냅니다.

S = symmatrix2sym(X)

S = 
$$\left(\begin{array}{cc}{A}_{1,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,1}+A_{1,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,1}& A_{1,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,2}+A_{1,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,2}\\ A_{2,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,1}+A_{2,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,1}& A_{2,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,2}+A_{2,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,2}\end{array}\right)$$