rmse

배열 간 제곱평균제곱근 오차

R2022b 이후

페이지 내 모두 축소

구문

E = rmse(F,A)

E = rmse(F,A,"all")

E = rmse(F,A,dim)

E = rmse(F,A,vecdim)

E = rmse(___,nanflag)

E = rmse(___,Weight=W)

설명

예제

E = rmse(F,A)는 전망(예측값) 배열 F와 실제(관측값) 배열 A 간의 제곱평균제곱근 오차(RMSE)를 반환합니다.

F와 A는 동일한 크기이거나 호환되는 크기를 가져야 합니다.
F와 A가 동일한 크기의 벡터인 경우 E는 스칼라입니다.
F-A가 행렬인 경우 E는 각 열의 RMSE가 포함된 행 벡터입니다.
F와 A가 다차원 배열인 경우 E는 크기가 1보다 큰 첫 번째 배열 차원을 따라 계산된 RMSE를 포함하며, 요소는 벡터로 처리됩니다. 이 차원에서 E의 크기는 1이고, 다른 모든 차원의 크기는 F-A와 동일합니다.

E = rmse(F,A,"all")은 F와 A에 있는 모든 요소의 RMSE를 반환합니다.

예제

E = rmse(F,A,dim)은 차원 dim을 따라 연산을 수행합니다. 예를 들어, F와 A가 행렬인 경우 rmse(F,A,2)는 각 행의 요소에 대해 연산을 수행하며 각 행의 RMSE가 포함된 열 벡터를 반환합니다.

예제

E = rmse(F,A,vecdim)은 벡터 vecdim에 지정된 차원을 따라 연산을 수행합니다. 예를 들어, F와 A가 행렬인 경우 rmse(F,A,[1 2])는 차원 1과 2로 정의된 배열 슬라이스에 행렬의 모든 요소가 포함되어 있으므로 F와 A의 모든 요소에 대해 연산을 수행합니다.

예제

E = rmse(___,nanflag)는 위에 열거된 구문에 대해 F와 A의 NaN 값을 포함시킬지 또는 생략할지 여부를 지정합니다. 예를 들어, rmse(F,A,"omitnan")은 RMSE를 계산할 때 NaN 값을 무시합니다. 기본적으로 rmse는 NaN 값을 포함합니다.

예제

E = rmse(___,Weight=W)는 가중치 부여 방식 W를 지정하고 가중 RMSE를 반환합니다. W가 벡터인 경우 그 길이는 연산 차원의 길이와 같아야 합니다. W가 행렬 또는 다차원 배열인 경우에는 F, A 또는 F-A와 동일한 차원을 가져야 합니다. vecdim이나 "all"을 지정하는 경우에는 가중치 부여 방식을 지정할 수 없습니다.

예제

모두 축소

두 전망 데이터의 RMSE

라이브 스크립트 열기

전망(예측값) 데이터로 구성된 두 개의 열 벡터와 실제(관측값) 데이터로 구성된 하나의 열 벡터를 만듭니다.

F1 = [1; 10; 9];
F2 = [2; 5; 10];
A = [1; 9; 10];

각 전망 데이터와 실제 데이터 간의 RMSE를 계산합니다.

E1 = rmse(F1,A)

E1 = 0.8165

E2 = rmse(F2,A)

E2 = 2.3805

또는 두 전망 데이터가 모두 포함된 행렬을 만든 다음 명령 하나로 각 전망 데이터와 실제 데이터 간의 RMSE를 계산합니다.

F = [F1 F2]

E = rmse(F,A)

E = 1×2

    0.8165    2.3805

E의 첫 번째 요소는 첫 번째 전망 열과 실제 데이터 간의 RMSE입니다. E의 두 번째 요소는 두 번째 전망 열과 실제 데이터 간의 RMSE입니다.

행렬 행의 RMSE

라이브 스크립트 열기

전망 데이터로 구성된 행렬과 실제 데이터로 구성된 행렬을 만듭니다.

F = [17 19; 1 6; 16 15];
A = [17 25; 3 4; 16 13];

연산 차원을 2로 지정하여 각 행에 대해 전망 데이터와 실제 데이터 간의 RMSE를 계산합니다. 가장 작은 RMSE는 전망 데이터와 실제 데이터의 세 번째 행 간의 RMSE에 해당합니다.

E = rmse(F,A,2)

배열 페이지의 RMSE

라이브 스크립트 열기

전망 데이터가 포함된 페이지로 구성된 3차원 배열과 실제 데이터로 구성된 행렬을 만듭니다.

F(:,:,1) = [2 4; -2 1];
F(:,:,2) = [4 4; 8 -3];
A = [6 7; 1 4];

연산 차원 1과 2의 벡터를 지정하여 전망 배열의 각 페이지의 예측 데이터와 실제 데이터 행렬 간의 RMSE를 계산합니다.

E = rmse(F,A,[1 2])

E = 
E(:,:,1) =

    3.2787


E(:,:,2) =

    5.2678

E의 첫 번째 페이지는 F의 첫 번째 페이지와 행렬 A 간의 RMSE를 포함합니다. E의 두 번째 페이지는 F의 두 번째 페이지와 행렬 A 간의 RMSE를 포함합니다.

누락값을 제외한 RMSE

라이브 스크립트 열기

NaN 값이 포함된 전망 데이터 행렬과 실제 데이터 행렬을 만듭니다.

F = [17 19 3; 6 16 NaN];
A = [17 25 NaN; 4 16 NaN];

NaN 값을 무시하고 전망 데이터와 실제 데이터 간의 RMSE를 계산합니다. F 또는 A에서 값이 모두 NaN인 열이 있는 경우 RMSE는 NaN이 됩니다.

E = rmse(F,A,"omitnan")

E = 1×3

    1.4142    4.2426       NaN

RMSE 가중 벡터 지정하기

라이브 스크립트 열기

전망 열 벡터와 실제 열 벡터를 만듭니다.

F = [2; 10; 13];
A = [1; 9; 10];

W로 지정된 가중치 부여 방식에 따라 전망 데이터와 실제 데이터 간의 RMSE를 계산합니다.

W = [0.5; 0.25; 0.25];
E = rmse(F,A,Weight=W)

E = 1.7321

입력 인수

모두 축소

`F` — 전망 배열
벡터 | 행렬 | 다차원 배열

전망(예측값) 배열로, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다.

입력값 F와 A는 동일한 크기이거나 호환되는 크기를 가져야 합니다. F는 m×n 행렬이고 A는 1×n 행 벡터인 경우를 예로 들 수 있습니다. 자세한 내용은 기본 연산에 대해 호환되는 배열 크기 항목을 참조하십시오.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

`A` — 실제 배열
벡터 | 행렬 | 다차원 배열

실제(관측값) 배열로, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

`dim` — 연산을 수행할 차원
양의 정수 스칼라

연산을 수행할 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 차원을 지정하지 않을 경우 디폴트 값은 크기가 1보다 큰 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

E에서 연산 차원에 해당하는 차원의 크기는 1입니다. E의 다른 모든 차원은 F-A의 결과값과 동일한 크기를 가집니다.

예를 들어, 네 개의 전망 데이터가 포함된 3×4 행렬 F와 실제 데이터가 포함된 3×1 열 벡터 A가 있다고 가정하겠습니다.

rmse(F,A,1)은 각 열에서 요소들의 RMSE를 구하고, 1×4 행 벡터를 반환합니다.
E에서 연산 차원에 해당하는 차원의 크기는 1입니다. F와 A의 차분은 3×4 행렬입니다. E에서 연산 차원이 아닌 차원의 크기는 F-A의 두 번째 차원과 같으며, 따라서 4입니다. E의 전체 크기는 1×4가 됩니다.
rmse(F,A,2)는 각 행에서 요소들의 RMSE를 구하고, 3×1 열 벡터를 반환합니다.
E에서 연산 차원에 해당하는 차원의 크기는 1입니다. F와 A의 차분은 3×4 행렬입니다. E에서 연산 차원이 아닌 차원의 크기는 F-A의 첫 번째 차원과 같으며, 따라서 3입니다. E의 전체 크기는 3×1이 됩니다.

`vecdim` — 연산을 수행할 차원의 벡터
양의 정수로 구성된 벡터

연산을 수행할 차원의 벡터로, 양의 정수로 구성된 벡터로 지정됩니다. 각 요소는 입력 배열의 차원을 나타냅니다. E에서 연산 차원에 해당하는 차원의 크기는 1입니다. E의 다른 모든 차원은 F-A의 결과값과 동일한 크기를 가집니다.

예를 들어, 전망 데이터가 포함된 2×3×3 배열 F와 실제 데이터가 포함된 1×3 행 벡터 A가 있다고 가정하겠습니다. rmse(F,A,[1 2])는 F의 각 페이지에 대한 RMSE를 계산하여 1×1×3 배열을 반환합니다. E에서 연산 차원에 해당하는 차원의 크기는 1입니다. F와 A의 차분은 2×3×3 배열입니다. E에서 연산 차원이 아닌 차원의 크기는 F-A의 세 번째 차원과 같으며, 따라서 3입니다.

`nanflag` — 누락값 조건
`"includemissing"` (디폴트 값) | `"includenan"` | `"omitmissing"` | `"omitnan"`

누락값 조건으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

"includemissing" 또는 "includenan" — RMSE를 계산할 때 입력 배열의 NaN 값을 포함합니다. 연산 차원의 요소가 하나라도 NaN인 경우 이에 대응하는 E의 요소도 NaN입니다. "includemissing"과 "includenan"은 동일하게 동작합니다.
"omitmissing" 또는 "omitnan" — RMSE를 계산할 때 입력 배열의 NaN 값을 무시합니다. F, A 또는 W에서 연산 차원의 모든 요소가 NaN인 경우 이에 대응하는 E의 요소는 NaN이 됩니다. "omitmissing"과 "omitnan"은 동일하게 동작합니다.

`W` — 가중치 부여 방식
벡터 | 행렬 | 다차원 배열

가중치 부여 방식으로, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다. W의 요소는 음수가 아니어야 합니다.

W가 벡터인 경우 연산 차원과 길이가 같아야 합니다. W가 행렬 또는 다차원 배열인 경우에는 F, A 또는 F-A와 동일한 차원을 가져야 합니다.

vecdim이나 "all"을 지정하는 경우에는 이 인수를 지정할 수 없습니다.

데이터형: single | double

세부 정보

모두 축소

제곱평균제곱근 오차

n개의 스칼라 관측값으로 구성된 전망 배열 F와 실제 배열 A에 대해, 제곱평균제곱근 오차는 다음과 같이 정의됩니다.

$E = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {| A_{i} - F_{i} |}^{2}}$

여기서 합은 지정된 차원을 따라 수행됩니다.

가중 제곱평균제곱근 오차

n개의 스칼라 관측값으로 구성된 전망 배열 F와 실제 배열 A, 가중치 부여 방식 W에 대해, 가중 제곱평균제곱근 오차는 다음과 같이 정의됩니다.

$E_{W} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n} W_{i} {| A_{i} - F_{i} |}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} W_{i}}}$

여기서 합은 지정된 차원을 따라 수행됩니다.

확장 기능

tall형 배열
메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

이 함수는 tall형 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2022b에 개발됨

모두 확장

R2023a: 누락값 조건 지정

RMSE를 계산할 때 "includemissing" 또는 "omitmissing" 옵션을 사용하여 입력 배열의 누락값을 포함하거나 생략합니다. 이러한 옵션은 각각 "includenan" 및 "omitnan" 옵션과 동일하게 동작합니다.

R2023a: 그룹 크기가 작은 경우의 성능이 향상됨

연산 차원이 지정되지 않은 경우 rmse 함수로 실수형 벡터에 대해 계산할 때의 성능이 향상되었습니다. 이 함수는 R2022b보다 R2023a에서 디폴트 연산 차원을 더 빠르게 결정합니다.

예를 들어, 다음 코드는 디폴트 벡터 차원을 따라 제곱평균제곱근 오차를 계산합니다. 이 코드는 이전 릴리스보다 약 2배 빠릅니다.

function timingRmse
F = rand(10,1);
A = rand(10,1);
for i = 1:8e5
    rmse(F,A);
end
end

대략적인 실행 시간은 다음과 같습니다.

R2022b: 4.12초

R2023a: 2.07초

코드 실행 시간은 Windows^® 10, Intel^® Xeon^® CPU E5-1650 v4 @ 3.60GHz 테스트 시스템에서 timeit 함수를 사용하여 측정했습니다.

timeit(@timingRmse)

R2023a: 코드 생성 지원

rmse 함수에 대해 C 또는 C++ 코드를 생성합니다.

참고 항목

mape | mean | rms

rmse

구문

설명

예제

두 전망 데이터의 RMSE

행렬 행의 RMSE

배열 페이지의 RMSE

누락값을 제외한 RMSE

RMSE 가중 벡터 지정하기

입력 인수

F — 전망 배열 벡터 | 행렬 | 다차원 배열

A — 실제 배열 벡터 | 행렬 | 다차원 배열

dim — 연산을 수행할 차원 양의 정수 스칼라

vecdim — 연산을 수행할 차원의 벡터 양의 정수로 구성된 벡터

nanflag — 누락값 조건 "includemissing" (디폴트 값) | "includenan" | "omitmissing" | "omitnan"

W — 가중치 부여 방식 벡터 | 행렬 | 다차원 배열

세부 정보

제곱평균제곱근 오차

가중 제곱평균제곱근 오차

확장 기능

tall형 배열 메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

C/C++ 코드 생성 MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열 Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

분산 배열 Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

버전 내역

R2023a: 누락값 조건 지정

R2023a: 그룹 크기가 작은 경우의 성능이 향상됨

R2023a: 코드 생성 지원

참고 항목

`F` — 전망 배열
벡터 | 행렬 | 다차원 배열

`A` — 실제 배열
벡터 | 행렬 | 다차원 배열

`dim` — 연산을 수행할 차원
양의 정수 스칼라

`vecdim` — 연산을 수행할 차원의 벡터
양의 정수로 구성된 벡터

`nanflag` — 누락값 조건
`"includemissing"` (디폴트 값) | `"includenan"` | `"omitmissing"` | `"omitnan"`

`W` — 가중치 부여 방식
벡터 | 행렬 | 다차원 배열

tall형 배열
메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

분산 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.