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fnder
함수 미분
설명
는 fprime
= fnder(f
,dorder
)f
에 있는 함수의 dorder
계 도함수를 반환합니다. dorder
의 디폴트 값은 1입니다. 음수 dorder
의 경우, 특정 |dorder
|차 부정적분이 반환되며, 기본 구간의 왼쪽 끝점에서 |dorder
|-겹이 사라집니다.
출력값은 입력값과 같은 형식입니다. 즉, 둘 다 ppform이거나 둘 다 B-form이거나 둘 다 stform입니다.
f
의 함수가 m-변량인 경우 dorder
가 지정되어야 하고 길이는 m이어야 합니다.
또한
f
가 ppform 형식이거나 충분히 높은 중복도의 마지막 매듭을 갖는 B-form 형식인 경우f
와fnder(fnint(f))
는 동일합니다(반올림 오차 이내에서 동일).f
가 ppform 형식이고fa
가 기본 구간의 왼쪽 끝에서의f
의 함수 값인 경우f
로 기술된 함수가 비약 불연속(jump discontinuity)을 갖지 않는 한f
와fnint(fnder(f),fa)
는 동일합니다(반올림 오차 이내에서 동일).f
가 f의 B-form을 포함하고 t1이 왼쪽 끝 매듭인 경우fnint(fnder(f))
는 반올림 오차 이내에서 f – f(t1)의 B-form을 포함합니다. 그러나 왼쪽 끝 매듭은 하나의 중복도를 잃습니다(처음에 1보다 큰 중복도를 가졌던 경우). 또한f
에 있는 f의 B-form에 대한 오른쪽 끝 매듭이 완전 중복도를 갖지 않더라도, 이 오른쪽 끝 매듭은 완전 중복도를 갖게 됩니다. 이를 확인하려면 스플라인을 만드십시오(sp = spmak([0 0 1], 1)
). 이 스플라인은 기본 구간 [0
..1
]에서, 0에서 1이고 1에서 0인 직선입니다. 이제 도함수를 적분합니다(spdi = fnint(fnder(sp))
).spdi
의 스플라인은 동일한 기본 구간을 갖지만, 이 구간에서 0에서 0이고 1에서 –1인 직선과 일치합니다.
fnder(f)
는 fnder(f,1)
과 동일합니다.
예제
입력 인수
출력 인수
제한 사항
fnder
함수는 유리 스플라인에 사용할 수 없습니다. 유리 스플라인에 사용하려면 대신fntlr
함수를 사용하십시오.fnder
함수는 제한된 방식으로만 stform에 사용할 수 있습니다. 유형이tp00
인 경우dorder
는[1,0]
또는[0,1]
일 수 있습니다.
알고리즘
다항식 형식의 미분의 경우 fnder
함수는 조각별 다항식 형식으로 도함수를 구합니다. 이 함수는 각 다항식 조각을 개별적으로 미분하고, 미분 중에 다항식 조각 간의 비약 불연속을 무시합니다.
B-form의 경우 이 함수는 미분을 위해 [PGS; (X.10)] 식을 사용합니다.
stform의 경우 미분은 특정 유형의 기저 함수의 관련 도함수에 대한 식을 알고 있는지에 따라 달라집니다.
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨