Statistics Toolbox

확률 분포

[Statistics Toolbox]는 모수 및 비모수적 확률 분포 작업을 위한 함수와 응용 프로그램을 제공합니다.

다음을 포함한 40가지 이상의 분포로부터 샘플을 연산, 피팅 및 생성할 수 있습니다.

전체 지원 분포 목록을 참조하십시오.

이러한 툴로 다음과 같은 작업이 가능합니다.

  • 데이터에 대한 분포 피팅
  • 통계 플롯을 사용하여 적합도 평가
  • 확률 밀도 함수와 누적 밀도 함수와 같은 주요 함수 연산
  • 확률 분포로부터 난수 및 준난수 스트림 생성

데이터에 대한 분포 피팅

Toolbox의 Distribution Fitting 응용 프로그램에서는 사전 정의된 단일 변량 확률 분포, 비모수적(kernel smoothing) 추정, 또는 사용자 정의 분포를 사용하여 데이터를 피팅할 수 있습니다. 이 응용 프로그램은 완전한 데이터와 중도 절단된(신뢰도) 데이터를 모두 지원합니다. 데이터를 제외하고 세션을 저장 및 로드하며 MATLAB 코드를 생성할 수 있습니다.

Affichage graphique de distribution et de statistiques récapitulatives.
분포 데이터(왼쪽) 및 요약 통계(오른쪽)의 시각적 플롯 Distribution Fitting 응용 프로그램을 사용하면 평균과 분산으로 일반적인 분포를 추정할 수 있습니다(이 예제에서는 각각 16.9와 8.7).

명령줄에서 분포 매개변수를 추정하거나 제어 매개변수에 대응하는 확률 분포를 구성할 수 있습니다.

또한 Gaussian 혼합 및 일반 다변량, 다변량 t 및 Wishart 분포를 포함한 다변량 확률 분포를 만들 수 있습니다. copula를 사용하여 상관 관계 구조를 통해 임의의 주변 분포를 연결함으로써 다변량 분포를 만들 수 있습니다.

Copula를 사용한 종속 난수 시뮬레이션(예)
모델이 다변량 데이터와 상호 연관된 분포를 생성합니다.

이 Toolbox를 통해 사용자 정의 분포를 지정하고 최대공산 추정값을 사용하여 이러한 분포를 피팅할 수 있습니다.

사용자 정의 단일 변량 분포 피팅(예)
truncated, weighted 또는 bimodal 데이터의 최대공산 추정을 수행합니다.

적합도 평가

Statistics Toolbox는 데이터 세트가 지정한 분포에 얼마나 적합한지 평가하는 통계 플롯을 제공합니다. Toolbox는 일반, 지수, 극단치, lognormal, Rayleigh 및 Weibull을 비롯한 다양한 표준 분포에 대한 확률 플롯을 포함합니다. 완전한 데이터 세트와 중도 절단된 데이터 세트에서 확률 플롯을 생성할 수 있습니다. 또한 quantile-quantile 플롯을 사용하여 주어진 분포가 표준 일반 분포와 일치하는 정도를 평가할 수 있습니다.

Statistics Toolbox는 또한 데이터 세트가 서로 다른 확률 분포와 일관되는지 결정할 수 있는 가설 검증을 제공합니다. 특정 테스트에는 다음이 포함됩니다:

  • Chi-Square 적합도 테스트
  • 단면 및 양면 Kolmogorov-Smirnov 테스트
  • Lilliefors 테스트
  • Ansari-Bradley 테스트
  • Jarque-Bera 테스트

확률 분포 분석

Statistics Toolbox는 다음을 포함하여 확률 분포 분석을 위한 함수를 제공합니다.

  • 확률 밀도 함수
  • 누적 밀도 함수
  • 역 누적 밀도 함수
  • Negative log-likelihood 함수

난수 생성

Statistics Toolbox는 확률 분포로부터 의사난수 및 준난수 스트림을 생성하는 함수를 제공합니다. 임의의 방식을 적용하여 피팅했거나 제작한 확률 분포로부터 난수를 생성할 수 있습니다.

Code MATLAB pour la construction d'une distribution de Poisson avec une moyenne spécifique et pour la génération d'un vecteur de nombres aléatoires qui correspondent à la distribution.
특정한 평균으로 푸아송 분포(Poisson Distribution)를 만들고 분포와 일치하는 난수 벡터를 생성하는 MATLAB 코드

Statistics Toolbox는 또한 다음을 위한 함수를 제공합니다.

  • t, normal, copulas 및 Wishart와 같은 다변량 분포로부터 임의의 샘플을 생성
  • 유한 모집단으로부터 샘플링
  • Latin 초입방 샘플링 수행
  • Pearson and Johnson 분포 시스템에서 샘플 생성

준난수 스트림도 생성할 수 있습니다. 준난수 스트림은 단위 초입방으로부터 매우 균일한 샘플을 생산합니다. 준난수 스트림은 종종 전체 범위를 다루는 데 필요한 샘플 수가 적기 때문에 Monte Carlo 시뮬레이션을 가속하기도 합니다.

코드 생성

MATLAB Coder를 통해 확률 분포 및 기술 통계를 포함하여 100개 이상의 Statistics Toolbox 함수를 위한 이식과 해독이 가능한 C 코드를 생성할 수 있습니다. 생성된 코드는 다음 용도로 사용할 수 있습니다.

  • 독립 실행
  • 다른 소프트웨어와의 통합
  • 통계 알고리즘 가속
  • Embedded 구현
다음: 병렬 컴퓨팅

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