Statistics Toolbox

다변량 통계

다변량 통계는 여러 변수를 분석할 수 있는 알고리즘과 함수를 제공합니다. 일반적인 적용 분야에는 다음과 같은 것들이 있습니다.

  • 회전과 센터링(주 성분 분석)을 사용하여 상호 연관된 데이터를 관련이 없는 구성 요소 세트로 변환
  • 산점도 행렬과 일반적인 다차원 확장과 같은 시각화 기술을 통해 변수 간 관계를 탐구
  • 클러스터 분석을 통한 데이터 분할
예: 주 성분 분석을 사용한 직교 회귀 피팅

주 성분 분석을 사용한 직교 회귀 피팅 (예)
데밍(Deming) 회귀를 구현합니다(총 최소 제곱).

기능 변환

기능 변환 기술은 원래의 기능보다 변환된 기능을 보다 쉽게 순서 지정할 수 있을 때 치수 감소를 가능하게 합니다. Statistics Toolbox는 3가지의 기능 변환 알고리즘을 제공합니다.

  • 적은 차원의 데이터 요약을 위한 주 성분 분석
  • 모델 텀(term)이 nonnegative 수량을 표현해야 하는 경우의 Nonnegative 행렬 인수 분해
  • 데이터 상호 관계의 설명적 모델 개발을 위한 요인 분석
예: 부분 최소 제곱 회귀 및 주 성분 회귀

부분 최소 제곱 회귀 및 주 성분 회귀 (예)
상호 관련성이 큰 예측자가 있을 때 응답 변수를 모델링합니다.

다변량 시각화

Statistics Toolbox는 다음을 포함하여 다변량 데이터를 시각적으로 탐색할 수 있는 그래프와 차트를 제공합니다.

  • 산점도 행렬
  • Dendogram
  • 행렬도 분석
  • 평행 좌표계
  • Andrews 플롯
  • 그림문자 플롯
모델 연식의 서로 다른 변수에 대한 영향을 보여주는 그룹 산점도 행렬

모델 연식의 서로 다른 변수에 대한 영향을 보여주는 그룹 산점도 행렬

주 성분 분석에서 불러온 첫 3개 결과를 보여주는 행렬도 분석

주 성분 분석에서 불러온 첫 3개 결과를 보여주는 행렬도 분석

원산지의 변수에 대한 영향을 보여주는 Andrews 플롯

원산지의 변수에 대한 영향을 보여주는 Andrews 플롯

클러스터 분석

Statistics Toolbox는 다음을 포함하여 클러스터 분석을 위한 여러 알고리즘을 제공합니다.

  • 일반적으로 트리로 표현되는 응집형 클러스터를 생성하는 계층 클러스터링
  • 데이터 지점을 가장 가까운 평균을 가진 클러스터로 할당하는 K-평균 군집화기법
  • 다변량 일반 밀도 성분의 결합으로 생성되는 Gaussian 혼합 클러스터는 사후확률을 극대화하는 성분을 선택함으로써 할당됩니다.
이변(bivariate) Gaussian의 혼합에 맞는 2개 요소(two-component) Gaussian 혼합 모델

이변(bivariate) Gaussian의 혼합에 맞는 2개 요소(two-component) Gaussian 혼합 모델

동일한 예에 클러스터링 알고리즘을 적용한 결과

동일한 예에 클러스터링 알고리즘을 적용한 결과

4개의 클러스터를 가진 모델을 보여주는 Dendrogram 플롯

4개의 클러스터를 가진 모델을 보여주는 Dendrogram 플롯

다음: 확률 분포

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Multilevel Mixed-Effects Modeling Using MATLAB

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