Confluent Hypergeometric Function of the First Kind

Question

adi 2015년 12월 24일

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https://kr.mathworks.com/matlabcentral/answers/261559-confluent-hypergeometric-function-of-the-first-kind

답변: Brendan Hamm 2015년 12월 24일

Is there a way to calculate this function in matlab, specifically in 2013a?

I got this function in Mathmatica, it's called Hypergeometric1F1 there. I've seen kummerU in matlab, but the definitions look different. in Mathmatica the definition is: http://mathworld.wolfram.com/ConfluentHypergeometricFunctionoftheFirstKind.html in matlab it's different: http://www.mathworks.com/help/symbolic/kummeru.html

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Brendan Hamm 2015년 12월 24일

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https://kr.mathworks.com/matlabcentral/answers/261559-confluent-hypergeometric-function-of-the-first-kind#answer_204205

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The kummerU function is the Confluent Hypergeometric Function of the Second Kind.

hypergeom(a,b,z) is the Confluent Hypergeometric Function of the First Kind.

Test it:

>> F = @(a,b,z) gamma(b)/(gamma(b-a)*gamma(a))*integral(@(t) exp(z.*t).*t.^(a-1).*(1-t).^(b-a-1),0,1);
>> F(1,2,-pi)
ans =
    0.3046
>> hypergeom(1,2,-pi)
ans =
    0.3046