Optimization Toolbox

비선형 최소 제곱, 데이터 피팅, 비선형 방정식

Optimization Toolbox는 선형/비선형 최소자승법 문제, 데이터 피팅 문제, 비선형 방정식을 해결할 수 있습니다.

선형 및 비선형 최소자승법 최적화

Toolbox는 제약 선형 최소자승법 문제를 해결하기 위해 다음 두 개의 알고리즘을 사용합니다.

  • active-set 알고리즘은 한계 또는 선형 부등식이나 등식이 있는 문제를 해결하는 데 사용됩니다.
  • trust-region-reflective 알고리즘은 한계 제약만 있는 대규모 문제를 해결하는 데 사용됩니다.

Toolbox는 비선형 최소자승법 문제를 해결하기 위해 다음 두 개의 알고리즘을 사용합니다.

  • trust-region-reflective 알고리즘은 trust region을 사용하는 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 구현합니다. 이 알고리즘은 비제약 및 한계 제약 문제에 사용됩니다.
  • Levenberg-Marquardt 알고리즘은 표준 Levenberg-Marquardt 메소드를 구현합니다. 이 알고리즘은 비제약 문제에 사용됩니다.
비선형 최소자승법을 사용하여 초월 방정식 피팅
비선형 최소자승법을 사용하여 초월 방정식 피팅

데이터 피팅

Toolbox는 일련의 데이터 점에 가장 적합한 비선형 함수군의 멤버를 찾을 수 있는, 데이터 fitting 문제용 특수 인터페이스를 제공합니다. Toolbox는 비선형 최소자승법 문제에 사용하는 것과 동일한 알고리즘을 데이터 fitting 문제에 사용합니다.

최소자승법 curve fitting을 사용하여 비선형 지수 방정식 Fitting
최소자승법 curve fitting을 사용하여 비선형 지수 방정식 Fitting

비선형 방정식 해결

Optimization Toolbox는 미지수가 많은 비선형 방정식을 해결하기 위해 dogleg trust-region 알고리즘을 구현합니다. Toolbox는 trust-region reflective 및 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 사용하여 이 문제를 해결할 수 있습니다.

비선형 방정식 Solver를 이용하여 <em>n</em>차원 Rosenbrock 함수 해결
비선형 방정식 Solver를 이용하여 n차원 Rosenbrock 함수 해결
다음: 병렬 컴퓨팅 및 도함수

평가판 사용 Optimization Toolbox

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MATLAB/Simulink를 이용한 자동차 Active Safety System 개발 및 검증

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