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adjoint

정사각 행렬의 고전적 수반 행렬

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구문

X = adjoint(A)

설명

예제

X = adjoint(A)는 A*X = det(A)*eye(n) = X*A를 만족하는 A의 고전적 수반 행렬 X를 반환합니다. 여기서 n은 A의 행 개수입니다.

예제

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숫자형 행렬의 고전적 수반 행렬을 구합니다.

A = magic(3);
X = adjoint(A)
X =
  -53.0000   52.0000  -23.0000
   22.0000   -8.0000  -38.0000
    7.0000  -68.0000   37.0000

기호 행렬의 고전적 수반 행렬을 구합니다.

syms x y z
A = sym([x y z; 2 1 0; 1 0 2]);
X = adjoint(A)
X =
[  2,    -2*y,      -z]
[ -4, 2*x - z,     2*z]
[ -1,       y, x - 2*y]

isAlways를 사용하여 det(A)*eye(3) = X*A인지 확인합니다.

cond = det(A)*eye(3) == X*A;
isAlways(cond)
ans =
  3×3 logical array
   1   1   1
   1   1   1
   1   1   1

이 행렬의 고전적 수반 행렬과 행렬식을 계산하여 역행렬을 구합니다.

syms a b c d
A = [a b; c d];
invA = adjoint(A)/det(A)
invA =
[  d/(a*d - b*c), -b/(a*d - b*c)]
[ -c/(a*d - b*c),  a/(a*d - b*c)]

invA가 A의 역행렬인지 확인합니다.

isAlways(invA == inv(A))
ans =
  2×2 logical array
   1   1
   1   1

입력 인수

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정사각 행렬로, 기호 스칼라 변수로 구성된 행렬, 기호 행렬 변수, 기호 함수, 기호 행렬 함수 또는 기호 표현식으로 지정됩니다.

세부 정보

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고전적 수반 행렬

정사각 행렬 A의 고전적 수반 행렬은 정사각 행렬 X의 (i,j)번째 요소가 A의 (j,i)번째 여인수가 되는 X입니다.

A의 (j,i)번째 여인수는 다음과 같이 정의됩니다.

aji′=(−1)i+jdet(Aij)

Aij는 A에서 i번째 행과 j번째 열을 제거하여 얻은 A의 부분행렬입니다.

고전적 수반 행렬을 수반 행렬과 혼동하면 안 됩니다. 수반 행렬은 행렬의 켤레 전치 행렬이며 고전적 수반 행렬은 행렬의 여인수 전치 행렬의 다른 이름입니다.

버전 내역

R2013a에 개발됨

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참고 항목

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