ztest
z-검정
설명
는 하나 이상의 이름-값 쌍의 인수로 지정된 추가 옵션을 사용하여 z-검정에 대한 검정 결과를 반환합니다. 예를 들어, 유의수준을 변경하거나 단측 검정을 수행할 수 있습니다.h
= ztest(x
,m
,sigma
,Name,Value
)
예제
가정된 평균을 평가하는 z-검정
표본 데이터를 불러옵니다. 학생들의 시험 성적 데이터의 첫 번째 열을 포함하는 벡터를 만듭니다.
load examgrades
x = grades(:,1);
'평균 m = 75
이고 표준편차 sigma = 10
인 정규분포에서 데이터가 추출된다'는 귀무가설을 검정합니다.
[h,p,ci,zval] = ztest(x,75,10)
h = 0
p = 0.9927
ci = 2×1
73.2191
76.7975
zval = 0.0091
반환된 값 h = 0
은 ztest
가 디폴트 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각하지 않음을 나타냅니다.
단측 z-검정
표본 데이터를 불러옵니다. 학생들의 시험 성적 데이터의 첫 번째 열을 포함하는 벡터를 만듭니다.
load examgrades
x = grades(:,1);
시험 성적의 히스토그램을 플로팅하고 정규 밀도 함수를 피팅합니다.
histfit(x) xlabel("Grade") ylabel("Frequency")
'평균 m = 65
이고 표준편차 sigma = 10
인 정규분포에서 데이터가 추출된다'는 귀무가설을 '평균이 65보다 크다'는 대립가설과 비교해 검정합니다.
[h,~,~,zval] = ztest(x,65,10,"Tail","right")
h = 1
zval = 10.9636
반환된 값 h = 1
은 ztest
가 디폴트 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각하고 '모집단 평균이 65보다 크다'는 대립가설을 채택함을 나타냅니다.
표준 정규분포, 반환된 z-통계량, 임계 z-값을 플로팅합니다. norminv
를 사용하여 디폴트 신뢰수준 95%에 대한 임계 z-값을 계산합니다.
k = linspace(-15,15,300); y = normpdf(k); zvalpdf = normpdf(zval); zcrit = norminv(0.95); plot(k,y); hold on scatter(zval,zvalpdf,"filled") xline(zcrit,"--") legend(["Standard Normal pdf","z-Statistic", ... "Critical Cutoff"])
주황색 점은 z-통계량을 나타내며 임계 z-값을 나타내는 검은색 파선의 오른쪽에 위치합니다.
입력 인수
x
— 표본 데이터
벡터 | 행렬 | 다차원 배열
표본 데이터로, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다.
x
가 벡터로 지정되는 경우ztest
는 각 출력 인수에 대해 단일 값을 반환합니다.x
가 행렬로 지정되는 경우ztest
는x
의 각 열을 따라 개별적인 z-검정을 수행하고 결과값으로 구성된 벡터를 반환합니다.x
가 다차원 배열로 지정되는 경우,ztest
는x
의 첫 번째 비한원소 차원을 따라 동작을 수행합니다.
모든 경우에서 ztest
는 NaN
값을 누락 데이터로 처리하여 무시합니다.
데이터형: single
| double
m
— 가정된 평균
스칼라 값
가정된 평균으로, 스칼라 값으로 지정됩니다.
데이터형: single
| double
sigma
— 모집단 표준편차
스칼라 값
모집단 표준편차로, 스칼라 값으로 지정됩니다.
데이터형: single
| double
이름-값 인수
선택적 인수 쌍을 Name1=Value1,...,NameN=ValueN
으로 지정합니다. 여기서 Name
은 인수 이름이고 Value
는 대응값입니다. 이름-값 인수는 다른 인수 뒤에 와야 하지만, 인수 쌍의 순서는 상관없습니다.
R2021a 이전 릴리스에서는 쉼표를 사용하여 각 이름과 값을 구분하고 Name
을 따옴표로 묶으십시오.
예: 'Tail','right','Alpha',0.01
은 1% 유의수준에서 오른쪽 꼬리 가설검정을 지정합니다.
Alpha
— 유의수준
0.05
(디폴트 값) | (0,1) 범위의 스칼라 값
가설검정의 유의수준으로, 'Alpha'
와 함께 (0,1) 범위의 스칼라 값이 쉼표로 구분되어 지정됩니다.
예: 'Alpha',0.01
데이터형: single
| double
Dim
— 차원
첫 번째 비한원소 차원 (디폴트 값) | 양의 정수 값
평균을 검정할 때 따를 입력 행렬의 차원으로, 'Dim'
과 함께 양의 정수 값이 쉼표로 구분되어 지정됩니다. 예를 들어, 'Dim',1
을 지정하는 경우 열 평균을 검정하며, 'Dim',2
를 지정하는 경우 행 평균을 검정합니다.
예: 'Dim',2
데이터형: single
| double
Tail
— 대립가설 유형
'both'
(디폴트 값) | 'right'
| 'left'
평가할 대립가설 유형으로, 'Tail'
과 함께 다음 중 하나가 쉼표로 구분되어 지정됩니다.
'both'
— '모집단 평균이m
이 아니다'는 대립가설과 비교해 검정합니다.'right'
— '모집단 평균이m
보다 크다'는 대립가설과 비교해 검정합니다.'left'
— '모집단 평균이m
보다 작다'는 대립가설과 비교해 검정합니다.
ztest
함수는 지정된 대립가설에 대해 '모집단 평균이 m
이다'는 귀무가설을 검정합니다.
예: 'Tail','right'
출력 인수
h
— 가설검정 결과
1
| 0
가설검정 결과로, 1
또는 0
으로 반환됩니다.
h
= 1
이면Alpha
유의수준에서 귀무가설이 기각됨을 나타냅니다.h
= 0
이면Alpha
유의수준에서 귀무가설이 기각되지 않음을 나타냅니다.
p
— p-값
[0,1] 범위의 스칼라 값
검정의 p-값으로, [0,1] 범위의 스칼라 값으로 반환됩니다. p
는 귀무가설 하의 관측값과 같거나 그보다 더 극단적인 검정 통계량이 관측될 확률입니다. p
의 값이 작을 경우 귀무가설의 타당성에 의문이 제기됩니다.
ci
— 신뢰구간
벡터
실제 모집단 평균에 대한 신뢰구간으로, 100 × (1 – Alpha
)% 신뢰구간의 하한과 상한을 포함하는, 요소를 2개 가진 벡터로 반환됩니다.
zval
— 검정 통계량
음이 아닌 스칼라 값
검정 통계량으로, 음이 아닌 스칼라 값으로 반환됩니다.
세부 정보
z-검정
z-검정은 표본 데이터 세트가 특정 평균을 갖는 모집단에서 추출되는지 여부를 결정하는 데 사용되는 모수 가설검정입니다. 이 검정은 표본 데이터가 정규분포와 알려진 표준편차를 갖는 모집단에서 추출된다고 가정합니다.
검정 통계량은 다음과 같습니다.
여기서 는 표본평균이고, μ
는 모집단 평균이고, σ는 모집단 표준편차이며, n은 표본 크기입니다. 귀무가설 하에 검정 통계량은 표준 정규분포를 가집니다.
다차원 배열
다차원 배열은 3차원 이상을 갖습니다. 예를 들어, x
가 1×3×4 배열이면 x
는 3차원 배열입니다.
첫 번째 비한원소 차원
첫 번째 비한원소 차원은 배열에서 크기가 1이 아닌 첫 번째 차원입니다. 예를 들어, x
가 1×2×3×4 배열이면 두 번째 차원이 x
의 첫 번째 비한원소 차원입니다.
팁
다음을 계산하려면
sampsizepwr
을 사용하십시오.지정된 검정력과 모수 값에 대응되는 표본 크기,
실제 모수 값이 주어진 경우 특정 표본 크기에 대해 달성한 검정력,
지정된 표본 크기와 검정력으로 검색 가능한 모수 값.
확장 기능
GPU 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.
이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨
참고 항목
ttest
| ttest2
| sampsizepwr
MATLAB 명령
다음 MATLAB 명령에 해당하는 링크를 클릭했습니다.
명령을 실행하려면 MATLAB 명령 창에 입력하십시오. 웹 브라우저는 MATLAB 명령을 지원하지 않습니다.
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