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라이시안(Rician) 분포

정의

라이시안 분포는 다음과 같은 밀도 함수를 갖습니다.

I0(xsσ2)xσ2e(x2+s22σ2)

여기서 x > 0에 대해 비중심성 모수는 s ≥ 0이고 스케일 모수는 σ > 0입니다. I0은 제1종의 0차 변형 베셀 함수입니다. x가 모수가 sσ인 라이시안 분포를 갖는 경우, (x/σ)2는 자유도가 2이고 비중심성 모수가 (s/σ)2인 카이제곱 분포를 갖습니다.

배경

통신 이론에서, 나카가미 분포, 라이시안 분포, 레일리 분포는 여러 경로로 수신기에 도달하는 산란 신호를 모델링하기 위해 사용됩니다. 산란의 밀도에 따라 신호는 다른 페이딩 특성을 표시합니다. 레일리 분포 및 나카가미 분포는 조밀한 산란을 모델링하는 데 사용되는 반면 라이시안 분포는 더 강한 가시선으로 페이딩을 모델링합니다. 나카가미 분포는 레일리 분포로 축소될 수 있지만 페이딩의 범위를 더 잘 제어할 수 있습니다.

모수

분포 모수를 추정하려면 mle 또는 분포 피팅기 앱을 사용하십시오.

알려진 스케일 모수를 사용하여 라이시안 분포 피팅하기

비중심성 모수가 8이고 스케일 모수가 5인 라이시안 분포에서 크기가 1000인 표본 데이터를 생성합니다. 먼저 라이시안 분포를 만듭니다.

r = makedist('Rician','s',8,'sigma',5);

이제, 위에서 만든 분포에서 표본 데이터를 생성합니다.

rng default % For reproducibility
x = random(r,1000,1);

스케일 모수를 알고 있다고 가정하고, 표본 데이터에서 비중심성 모수를 추정합니다. mle를 사용하여 이를 수행하려면 라이시안 확률 밀도 함수를 사용자 지정하여 정의해야 합니다.

[phat,pci] = mle(x,'pdf',@(x,s,sigma) pdf('rician',x,s,5),'start',10)
phat = 7.8953
pci = 2×1

    7.5405
    8.2501

비중심성 모수에 대한 추정값은 7.8953이고 95% 신뢰구간은 7.5404 및 8.2501입니다. 신뢰구간은 실제 모수 값인 8을 포함합니다.

참고 항목

관련 항목