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popcorn = 6×3
5.5000 4.5000 3.5000
5.5000 4.5000 4.0000
6.0000 4.0000 3.0000
6.5000 5.0000 4.0000
7.0000 5.5000 5.0000
7.0000 5.0000 4.5000
이 데이터는 팝콘 브랜드와 팝콘 기기 유형에 대한 연구에서 추출된 것입니다(호그(Hogg), 1987년). 행렬 popcorn
의 열은 브랜드(Gourmet, National, Generic)입니다. 행은 팝콘기 유형인 기름과 공기입니다. 처음 3개 행은 기름 팝콘기에 대응되고, 마지막 3개 행은 공기 팝콘기에 대응됩니다. 이 연구에서 연구자는 팝콘기별로 세 번씩 각 브랜드의 한 회분을 튀겼습니다. 값은 튀긴 팝콘의 컵 수로 측정되는 산출량입니다.
이원분산분석을 수행합니다. 또한, 주효과에 대한 다중 비교 검정을 수행하는 데 필요한 통계량을 계산합니다.
stats = struct with fields:
source: 'anova2'
sigmasq: 0.1389
colmeans: [6.2500 4.7500 4]
coln: 6
rowmeans: [4.5000 5.5000]
rown: 9
inter: 1
pval: 0.7462
df: 12
stats
구조체는 다음을 포함합니다.
평균제곱오차(sigmasq
)
각 팝콘 브랜드의 평균 산출량에 대한 추정값(colmeans
)
각 팝콘 브랜드의 관측값 개수(coln
)
각 팝콘기 유형의 평균 산출량에 대한 추정값(rowmeans
)
각 팝콘기 유형의 관측값 개수(rown
)
상호 작용 횟수(inter
)
상호 작용 항의 유의수준을 보여주는 p-값(pval
)
오차 자유도(df
).
다중 비교 검정을 수행하여 팝콘 산출량이 여러 팝콘 브랜드(열) 쌍 간에 다른지 여부를 확인합니다.
Note: Your model includes an interaction term. A test of main effects can be
difficult to interpret when the model includes interactions.
이 그림에서는 여러 평균 비교를 보여줍니다. 기본적으로, 그룹 1 평균이 강조 표시되어 있으며 비교 구간은 파란색으로 표시되어 있습니다. 다른 두 그룹에 대한 비교 구간이 그룹 1 평균에 대한 구간과 교차하지 않기 때문에 이 비교 구간은 빨간색으로 강조 표시되어 있습니다. 이렇게 교차하는 부분이 없다는 것은 두 평균이 모두 그룹 1 평균과 다르다는 것을 나타냅니다. 다른 그룹 평균을 선택하여 모든 그룹 평균이 서로 현저히 다르다는 것을 확인합니다.
여러 개의 비교 결과를 테이블로 표시합니다.
tbl1=3×6 table
Group A Group B Lower Limit A-B Upper Limit P-value
_______ _______ ___________ ____ ___________ __________
1 2 0.92597 1.5 2.074 4.1188e-05
1 3 1.676 2.25 2.824 6.1588e-07
2 3 0.17597 0.75 1.324 0.011591
c1
의 처음 두 개 열은 비교되는 그룹을 보여줍니다. 네 번째 열은 추정된 그룹 평균 간 차이를 보여줍니다. 세 번째 열과 다섯 번째 열은 실제 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간의 하한과 상한을 보여줍니다. 여섯 번째 열은 '대응하는 평균 차이가 0과 같다'는 가설검정에 대한 p-값을 포함합니다. 모든 p-값이 아주 작으며, 이는 전체 세 개 브랜드 간에 팝콘의 산출량이 다르다는 것을 나타냅니다.
다중 비교 검정을 수행하여 두 팝콘기 유형(행) 간에 팝콘 산출량이 다른지를 확인합니다.
Note: Your model includes an interaction term. A test of main effects can be
difficult to interpret when the model includes interactions.
tbl2=1×6 table
Group A Group B Lower Limit A-B Upper Limit P-value
_______ _______ ___________ ___ ___________ __________
1 2 -1.3828 -1 -0.61722 0.00010037
이 작은 p-값은 두 팝콘기 유형(공기 및 기름) 간에 팝콘 산출량이 다르다는 것을 나타냅니다. 이 그림은 동일한 결과를 보여줍니다. 서로소인 비교 구간은 그룹 평균이 서로 현저히 다르다는 것을 나타냅니다.