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선형화할 모델 부분 지정하기

분석점을 사용하여 모델의 서브시스템, 루프, 블록을 선형화합니다. 모델에서 정의한 각 분석점은 다음 중 하나 이상의 용도로 사용할 수 있습니다.

  • 입력 — 예를 들어, 플랜트 입력에서 외란을 모델링하기 위해 분석점에 가산 입력 신호를 주입합니다.

  • 출력 — 예를 들어, 플랜트 출력에 미치는 외란의 영향을 파악하기 위해 한 지점에서 신호 값을 측정합니다.

  • 루프 개방 — 예를 들어, 플랜트 입력에서 개루프 응답을 파악하기 위해 한 지점에서 신호 흐름의 중단을 해석합니다.

시스템 일부에 대한 선형 모델을 계산하기 위해 선형화하려는 모델 부분에 대한 입출력 신호의 선형화 입력 점과 출력 점을 지정합니다. 개루프 응답을 계산하기 위해 루프 개방을 지정하여 신호 흐름을 끊습니다. 여러 입력 점과 출력 점을 정의하여 MIMO 선형 모델을 계산할 수도 있습니다.

분석점

Simulink® Control Design™을 사용하여 다음 유형의 선형 분석점을 지정할 수 있습니다. 이러한 분석점은 단순한 주석이며 모델 시뮬레이션에 영향을 주지 않습니다.

분석점설명

입력 섭동

신호에 가산 입력을 지정합니다.

선형화된 시스템에 대한 전달 함수를 정의하기 위해 출력 측정 또는 개루프 출력과 함께 입력 섭동을 사용할 수 있습니다.

예를 들어 아래 시스템에서는 응답 G/(1+GK)를 계산하기 위해 그림과 같이 입력 섭동 du와 출력 측정 y를 지정합니다.

출력 측정

신호에서 측정합니다.

선형화된 시스템에 대한 전달 함수를 정의하기 위해 입력 섭동 또는 개루프 입력과 함께 출력 측정을 사용할 수 있습니다.

예를 들어 아래 시스템에서는 응답 -K/(1+KG)를 계산하기 위해 그림과 같이 출력 측정 지점 u와 입력 섭동 dy를 지정합니다.

루프 끊기

루프 개방을 지정합니다.

루프 끊기를 사용하여 루프 주변에서 개루프 전달 함수를 계산합니다. 일반적으로 중첩 루프가 있거나 일부 루프의 효과를 무시하려는 경우에 루프 끊기를 사용합니다.

아래의 시스템 예에서 루프 끊기는 u에서 신호 흐름을 중단시킵니다. 그 결과, 입력 섭동 de에서 출력 측정 y로의 전달 함수는 0입니다.

개루프 입력

루프 끊기 뒤에 입력 섭동이 오도록 지정합니다.

플랜트 또는 제어기를 선형화하기 위해 개루프 입력을 출력 측정이나 개루프 출력과 함께 사용할 수 있습니다.

예를 들어 아래 시스템에서는 플랜트를 선형화하기 위해 그림과 같이 G 이전에 개루프 입력을 추가하고 G 다음에 출력 측정 y를 추가합니다. 개루프 입력은 u에서 신호 흐름을 중단하고 입력 섭동 du를 추가합니다.

개루프 출력

출력 측정 뒤에 루프 끊기가 오도록 지정합니다.

플랜트 또는 제어기를 선형화하기 위해 입력 섭동 또는 개루프 입력과 함께 개루프 출력을 사용할 수 있습니다.

예를 들어 아래 시스템에서는 응답 -K를 계산하기 위해 그림과 같이 K 다음에 개루프 출력을 추가하고 G 다음에 입력 섭동 dy를 추가합니다. 개루프 출력은 신호 흐름을 끊고 출력 측정 u를 추가합니다.

루프 전달 함수

출력 측정 뒤에 루프 끊기가 오도록 하고 입력 섭동이 그다음에 이어지도록 지정합니다.

루프 전달 분석점을 사용하여 루프 주변의 개루프 전달 함수를 계산합니다.

예를 들어 아래 시스템에서는 응답 -KG를 계산하기 위해 그림과 같이 루프 전달 분석점을 지정합니다. 출력 측정 u가 추가되고, 신호 흐름이 중단되고, 입력 섭동 du가 추가됩니다.

민감도 함수

입력 섭동 뒤에 출력 측정이 오도록 지정합니다.

민감도 함수는 추가된 외란에 대해 신호가 얼마나 민감한지를 측정합니다. 민감도는 폐루프 측정입니다. 피드백은 개루프 이득이 1보다 큰 주파수 대역에서 민감도를 감소시킵니다.

예를 들어 아래 시스템의 플랜트 입력에서 민감도를 계산하기 위해 그림과 같이 민감도 함수 분석점을 추가합니다. 입력 섭동 du가 추가되고 이어서 출력 측정 u가 추가됩니다. du에서 u로의 폐루프 전달 함수는 1/(1+KG)입니다.

상보 민감도 함수

출력 측정 뒤에 입력 섭동이 오도록 지정합니다.

한 점의 상보 민감도 함수는 해당 점의 가산 외란에서 같은 점의 측정으로의 전달 함수입니다. 민감도 함수와 달리 측정 뒤에 외란이 추가됩니다. 이 분석점을 사용하여 루프 주변의 폐루프 전달 함수를 계산합니다.

예를 들어 아래 시스템의 폐루프 전달 함수를 계산하기 위해 그림과 같이 상보 민감도 함수 분석점을 추가합니다. 출력 측정 u가 추가되고 그 뒤에는 입력 섭동 du가 옵니다. du에서 u로의 폐루프 전달 함수는 -KG/(1+KG)입니다.

피드백 루프 개방하기

모델에 하나 이상의 피드백 루프가 포함된 경우 개루프 시스템과 폐루프 시스템 중에서 무엇을 선형화할지 선택할 수 있습니다.

피드백 루프의 영향을 제거하기 위해 분석점을 사용하면 신호 선을 직접 끊지 않고 루프 개방을 삽입할 수 있습니다. 비선형 모델에서 피드백 신호를 직접 제거하면 모델 동작점이 변경되고 다른 선형화된 모델이 생성됩니다. 자세한 내용은 How the Software Treats Loop Openings 항목을 참조하십시오.

원하는 선형 모델을 얻기 위해서는 루프 개방의 적절한 배치가 중요합니다. 개루프 분석과 폐루프 분석의 차이점을 이해하려면 다음 단일 루프 제어 시스템을 살펴보십시오.

모델의 평형 동작점에 대해 플랜트 P를 선형화한다고 가정하겠습니다.

플랜트만 선형화하도록 블록 P의 출력에서 루프를 엽니다(루프 개방). 루프를 개방하지 않으면 U와 Y 사이의 선형화된 모델에 피드백 루프의 영향이 포함됩니다.

Y에서 루프 개방 여부U에서 Y로의 전달 함수

P(s)

아니요

P(s)1+P(s)C(s)

루프 개방이 선형화 입력 점 또는 출력 점과 같은 위치에 있을 필요는 없습니다. 예를 들어 다음 시스템은 외부 피드백 루프의 이득 이후에 루프 개방이 있으므로 선형화에서 이 루프의 영향이 제거됩니다. 결과적으로 파란색 블록만 선형화 경로에 있습니다.

이 예에서 선형화 출력 점과 동일한 위치에 루프 개방을 배치하면 선형화 결과에서 안쪽 루프의 영향도 제거됩니다.

선형화할 모델 부분을 지정하는 방법

선형 분석점을 사용하여 선형화할 모델 부분을 정의하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 각 방법마다 고유한 장점이 있으며 사용하는 선형화 툴에 따라 방법이 달라집니다. 선형화 툴 선택에 대한 자세한 내용은 Choose Linearization Tools 항목을 참조하십시오.

모델의 부분을 지정하는 방법해당 방법을 사용하는 경우자세한 내용 참조
Simulink 모델에서분석점을 모델에 직접 저장하거나 모델 내의 분석점을 시각적으로 표시하려는 경우에 사용합니다.Specify Portion of Model to Linearize in Simulink Model
모델 선형기 사용Simulink 모델을 변경하지 않고 모델 선형기를 사용하여 대화형 방식으로 모델을 선형화하려는 경우에 사용합니다. 이 방법을 사용하면 모델에 대해 여러 개루프 전달 함수 또는 폐루프 전달 함수를 지정할 수 있습니다.Specify Portion of Model to Linearize in Model Linearizer
명령줄에서 linio 명령 사용linearize 명령을 사용하여 모델을 선형화하려는 경우에 사용합니다. linio를 사용해도 Simulink 모델은 변경되지 않습니다.Specify Portion of Model to Linearize at Command Line
slLinearizer 인터페이스 사용모델을 다시 컴파일하지 않고 선형화된 시스템에서 여러 개루프 전달 함수 또는 폐루프 전달 함수를 구하려는 경우에 사용합니다. 이 방법을 사용해도 Simulink 모델은 변경되지 않습니다.Mark Signals of Interest for Batch Linearization
slTuner 인터페이스 사용모델을 다시 컴파일하지 않고 조정된 제어 시스템에서 여러 개루프 전달 함수 또는 폐루프 전달 함수를 구하려는 경우에 사용합니다. 이 방법을 사용해도 Simulink 모델은 변경되지 않습니다.Mark Signals of Interest for Control System Analysis and Design
특정 블록 또는 서브시스템으로모든 블록 입출력에 대한 분석점을 정의하지 않고 특정 블록 또는 서브시스템을 선형화하려는 경우에 사용합니다. 이 방법을 사용해도 Simulink 모델은 변경되지 않습니다.Linearize Plant

참고 항목

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관련 항목