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kalmd

연속 플랜트에 대한 이산 칼만 추정기 설계

구문

[kest,L,P,M,Z] = kalmd(sys,Qn,Rn,Ts)

설명

kalmdkalman을 사용해 설계한 연속시간 추정기와 유사한 응답 특성을 갖는, 이산시간 칼만 추정기를 설계합니다. 이 명령은 만족스런 연속 추정기를 설계한 후 디지털 구현을 위한 이산 추정기를 도출할 때 유용합니다.

[kest,L,P,M,Z] = kalmd(sys,Qn,Rn,Ts) 는 다음과 같은 연속시간 플랜트에 대해 샘플 시간 Ts를 갖는 이산 칼만 추정기 kest를 생성합니다.

x˙=Ax+Bu+Gw(state equation)yv=Cx+Du+v(measurement equation)

이때, 공정 잡음 w와 측정 잡음 v은 다음을 충족한다고 가정합니다.

E(w)=E(v)=0,E(wwT)=Qn,E(vvT)=Rn,E(wvT)=0

추정기 kest는 다음과 같이 도출됩니다. 먼저 연속 플랜트 sys가 영차 유지와 샘플 시간 Ts를 사용해 이산화되고(c2d 항목 참조), 연속 잡음 공분산 행렬 Qn 및 Rn이 상응하는 이산 행렬로 바뀝니다.

Qd=0TseAτGQnGTeATτdτRd=Rn/Ts

적분은 [2]에 나와 있는 행렬 지수 식을 사용하여 계산됩니다. 그런 다음 이산화된 플랜트 및 잡음에 대해 이산시간 추정기가 설계됩니다. 이산시간 칼만 추정에 자세한 내용은 kalman을 참조하십시오.

kalmd는 추정기 이득 LM, 그리고 이산 오차 공분산 행렬 PZ도 반환합니다(자세한 내용은 kalman 참조).

제한 사항

이산화된 문제 데이터는 kalman에 대한 요구 사항을 충족해야 합니다.

참고 문헌

[1] Franklin, G.F., J.D. Powell, and M.L. Workman, Digital Control of Dynamic Systems, Second Edition, Addison-Wesley, 1990.

[2] Van Loan, C.F., "Computing Integrals Involving the Matrix Exponential," IEEE® Trans. Automatic Control, AC-15, October 1970.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

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