빠른 기준 추종을 위한 PID 제어기 설계

이 예제에서는 PID 조정기를 사용하여 다음 플랜트에 대한 제어기를 설계하는 방법을 보여줍니다.

$s y s = \frac{1}{{(s + 1)}^{3}} .$

설계 요구 사항은 폐루프 시스템이 1.5초보다 적은 상승 시간과 6초보다 적은 정착 시간으로 기준 입력을 추종하는 것입니다.

이 예제에서는 플랜트를 LTI 모델로 표현하겠습니다. PID 조정기를 사용하여 Simulink^® 모델의 PID Controller 블록을 조정하는 방법에 대한 자세한 내용은 Tune PID Controller to Favor Reference Tracking or Disturbance Rejection (Simulink Control Design) 항목을 참조하십시오.

플랜트 모델을 만들고 PID 조정기를 열어서 첫 번째 통과 설계에 대한 PI 제어기를 설계합니다.
```
sys = zpk([],[-1 -1 -1],1); 
pidTuner(sys,'pi')
```
PID 조정기를 열면 PID 조정기가 사용자가 지정한 유형(여기서는 PI로 지정)의 제어기를 자동으로 설계합니다. 제어기는 성능(응답 시간)과 강인성(안정성 여유) 사이의 균형을 맞추도록 설계됩니다. PID 조정기에서 설계된 제어기를 사용하여 시스템의 폐루프 계단 응답을 표시합니다.
팁
PID 조정기는 MATLAB^® 데스크탑의 앱 탭에서 열 수도 있습니다. 그럴 경우 PID 조정기의 플랜트 메뉴를 사용하여 플랜트 모델을 지정하십시오.
기준 추종 상승 시간과 정착 시간을 검토합니다.
플롯을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 특성 > 상승 시간을 선택하여 플롯 위에 상승 시간을 파란색 점으로 표시합니다. 특성 > 정착 시간을 선택하여 정착 시간을 표시합니다. 숫자형 값을 포함한 툴팁을 보려면 각각의 파란색 점을 클릭하십시오.
PI 제어기 초기 설계에서 상승 시간은 2.35초이고 정착 시간은 10.7초입니다. 두 결과 모두 설계 요구 사항보다 느립니다.
참고
성능 메트릭을 플롯상의 툴팁이 아닌 표로 표시하려면 파라미터 표시를 클릭하십시오. 그러면 성능 및 강인성 메트릭과 조정된 제어기 이득값을 표시하는 표가 열립니다.
응답 시간 슬라이더를 오른쪽으로 밀어서 루프 성능을 높여 봅니다. 응답 플롯이 자동으로 새 설계로 업데이트됩니다.
1.5초 미만의 상승 시간 요구 사항이 충족될 때까지 응답 시간 슬라이더를 움직이면 더 많은 진동이 발생합니다. 또한 파라미터 표에 나타나는 새로운 응답이 용인할 수 없을 정도로 긴 정착 시간을 갖게 되었음을 알 수 있습니다.
더 빠른 응답 속도를 달성하려면 알고리즘에서 안정성이 희생되어야 합니다.
응답을 개선하기 위해 제어기 유형을 변경합니다.
제어기에 미분 동작을 추가하면 PID 조정기가 더 높은 자유도를 가지고 적절한 위상 여유를 원하는 응답 속도로 달성할 수 있습니다.
유형 메뉴에서 PIDF를 선택합니다. PID 조정기가 새 PIDF 제어기를 설계합니다. (사용 가능한 제어기 유형에 대한 자세한 내용은 PID 제어기 유형 항목을 참조하십시오.)
이제 상승 시간과 정착 시간이 설계 요구 사항을 충족합니다. 응답 시간 슬라이더를 사용하여 응답을 추가로 조정할 수 있습니다. 디폴트 자동 조정 결과로 되돌리려면 설계 재설정을 클릭하십시오.
참고
응답 시간 대신 폐루프 대역폭을 조정하려면 도메인 드롭다운 목록에서 주파수를 선택하십시오. 대역폭은 응답 시간에 반비례합니다.
필요하다면 다른 시스템 응답을 분석합니다.
다른 시스템 응답을 분석하려면 플롯 추가를 클릭하십시오. 분석할 시스템 응답을 선택합니다.
예를 들어, 플랜트 입력에서 외란에 대한 폐루프 계단 응답을 관측하려면 플롯 추가 메뉴의 계단 섹션에서 Input disturbance rejection을 선택합니다. 외란 제거 응답이 새 Figure에 나타납니다.
사용 가능한 응답 플롯에 대한 자세한 내용은 PID 조정기에서 설계 분석하기 항목을 참조하십시오.
팁
PID 조정기에서 여러 개의 플롯이 표시되는 방식을 변경하려면 보기 탭의 옵션을 사용하십시오.
제어기 설계를 MATLAB 작업 공간으로 내보냅니다.
최종 제어기 설계를 MATLAB 작업 공간으로 내보내려면 내보내기를 클릭하십시오. PID 조정기가 제어기를 다음 제어기 객체로 내보냅니다.
- 형식이 병렬인 경우 pid 제어기 객체
- 형식이 표준인 경우 pidstd 제어기 객체
또는 데이터 브라우저에서 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하여 표시되는 메뉴를 사용하여 모델을 내보낼 수도 있습니다. 이렇게 하려면 데이터 브라우저 탭을 클릭하십시오.
그런 다음 모델을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 내보내기를 선택합니다.

빠른 기준 추종을 위한 PID 제어기 설계

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