dlqr

이산시간 상태공간 시스템을 위한 선형-2차(LQ) 상태-피드백 조절기

구문

[K,S,e] = dlqr(A,B,Q,R,N)

[K,S,e] = dlqr(A,B,Q,R,N) 은 최적 이득 행렬 K를 계산합니다. 여기서 다음의 상태-피드백 법칙은

$u [n] = - K x [n]$

다음과 같은 2차 비용 함수를

$J (u) = \sum_{n = 1}^{\infty} (x {[n]}^{T} Q x [n] + u {[n]}^{T} R u [n] + 2 x {[n]}^{T} N u [n])$

다음 이산시간 상태공간 모델에 대해 최소화합니다.

$x [n + 1] = A x [n] + B u [n]$

N이 생략된 경우 디폴트 값 N=0으로 간주합니다.

dlqr은 상태-피드백 이득 K 외에도 그와 관련된 다음 이산시간 리카티 방정식의 무한대 지평 해 S와

$A^{T} S A - S - (A^{T} S B + N) {(B^{T} S B + R)}^{- 1} (B^{T} S A + N^{T}) + Q = 0$

폐루프 고유값 e = eig(A-B*K)를 반환합니다. 참고로, K는 다음을 통해 S에서 도출됩니다.

$K = {(B^{T} S B + R)}^{- 1} (B^{T} S A + N^{T})$

문제 데이터는 다음을 충족해야 합니다.

R2006a 이전에 개발됨