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schur
슈어 분해(Schur Decomposition)
구문
T = schur(A)
T = schur(A,flag)
[U,T] = schur(A,...)
설명
schur
함수는 행렬의 슈어 형식을 계산합니다.
T = schur(A)
는 슈어 행렬 T
를 반환합니다.
T = schur(A,flag)
는 실수 행렬 A에 대해 flag
의 값에 따라 다음 두 가지 형식 중 하나로 슈어 행렬 T
를 반환합니다.
'complex' |
|
'real' |
|
A
가 복소수 행렬인 경우 schur
는 복소수 슈어 형식을 행렬 T
로 반환하며, flag
는 무시됩니다. 복소수 슈어 형식은 대각선상에 A
의 고유값이 있는 상부 삼각 행렬입니다.
함수 rsf2csf
는 실수 슈어 형식을 복소수 슈어 형식으로 변환합니다.
[U,T] = schur(A,...)
는 A = U*T*U'
이고 U'*U = eye(size(A))
가 되도록 유니타리 행렬 U
도 반환합니다.
예제
H
는 3×3의 고유값 테스트 행렬입니다.
H = [ -149 -50 -154 537 180 546 -27 -9 -25 ]
이 행렬의 슈어 형식은 다음과 같습니다.
schur(H) ans = 1.0000 -7.1119 -815.8706 0 2.0000 -55.0236 0 0 3.0000
대각선상에 고유값(이 경우 1
, 2
, 3
)이 있습니다. 비대각선 요소가 너무 크다는 사실은 이 행렬이 조건이 나쁜 고유값을 가지고 있음을 나타냅니다. 즉, 행렬 요소를 조금만 변경해도 고유값이 상대적으로 크게 변화합니다.
확장 기능
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨