double

double을 사용하여 기호 숫자를 배정밀도 값으로 변환합니다. 배정밀도 숫자는 반올림 오차가 있는 반면 기호 숫자는 정확합니다.

$\pi$ 및 $\frac{1}{3}$을 기호 형식에서 배정밀도로 변환합니다.

symN = sym([pi 1/3])

symN = 
$$\left(\begin{array}{cc}\pi & \frac{1}{3}\end{array}\right)$$

doubleN = double(symN)

doubleN = 1×2

    3.1416    0.3333

반올림 오차에 대한 자세한 내용은 반올림 오차를 인식하고 방지하기 항목을 참조하십시오.

vpa에 의해 생성된 가변 정밀도 수치는 기호 값입니다. MATLAB 함수에서 기호 값을 허용하지 않는 경우 double을 사용하여 가변 정밀도를 배정밀도로 변환하십시오.

$\pi$ 및 $\frac{1}{3}$을 가변 정밀도 형식에서 배정밀도로 변환합니다.

vpaN = vpa([pi 1/3])

vpaN = $$\left(\begin{array}{cc}3.1415926535897932384626433832795& 0.33333333333333333333333333333333\end{array}\right)$$

doubleN = double(vpaN)

doubleN = 1×2

    3.1416    0.3333

double을 사용하여 행렬 symM의 기호 숫자를 배정밀도 숫자로 변환합니다.

a = sym(sqrt(2));
b = sym(2/3);
symM = [a b; a*b b/a]

symM = 
$$\left(\begin{array}{cc}\sqrt{2}& \frac{2}{3}\\ \frac{2\hspace{0.17em}\sqrt{2}}{3}& \frac{\sqrt{2}}{3}\end{array}\right)$$

doubleM = double(symM)

doubleM = 2×2

    1.4142    0.6667
    0.9428    0.4714

내부 소거 또는 반올림 오차가 있는 기호 표현식을 변환할 때는 숫자를 변환하기 전에 digits를 사용하여 계산 정밀도를 높이십시오.

수치적으로 불안정한 표현식인 Y를 double을 사용하여 변환합니다. 그런 다음 digits를 사용하여 정밀도를 100자리로 늘리고 Y를 다시 변환합니다. 이 고정밀도 변환은 정확하지만 저정밀도 변환은 정확하지 않습니다.

Y = ((exp(sym(200)) + 1)/(exp(sym(200)) - 1)) - 1;
lowPrecisionY = double(Y)

lowPrecisionY = 0

digitsOld = digits(100);
highPrecisionY = double(Y) 

highPrecisionY = 2.7678e-87

추후 계산을 위해 digits에서 사용한 이전 정밀도를 복원합니다.

digits(digitsOld)

solve를 사용하여 삼각 함수 방정식 $\sin \left(2\mathit{x}\right)+\cos \left(\mathit{x}\right)=0$을 풉니다. ReturnConditions 옵션을 true로 설정하여 완전해, 해에 사용된 파라미터, 그러한 파라미터에 적용된 조건을 반환합니다.

syms x
eqn = sin(2*x) + cos(x) == 0;
[solx,params,conds] = solve(eqn,x,ReturnConditions=true)

solx = 
$$\left(\begin{array}{c}\frac{\pi }{2}+\pi \hspace{0.17em}k\\ 2\hspace{0.17em}\pi \hspace{0.17em}k-\frac{\pi }{6}\\ \frac{7\hspace{0.17em}\pi }{6}+2\hspace{0.17em}\pi \hspace{0.17em}k\end{array}\right)$$

params = $$k$$

conds = 
$$\left(\begin{array}{c}k\in \mathbb{Z}\\ k\in \mathbb{Z}\\ k\in \mathbb{Z}\end{array}\right)$$

솔버는 MATLAB® 작업 공간에 파라미터에 대한 변수 $\mathit{k}$를 만들지 않습니다. 이 변수를 만듭니다. 그리고 subs를 사용하여 $\mathit{k}=2$의 해를 구합니다.

syms k
sols_k2 = subs(solx,k,2)

sols_k2 = 
$$\left(\begin{array}{c}\frac{5\hspace{0.17em}\pi }{2}\\ \frac{23\hspace{0.17em}\pi }{6}\\ \frac{31\hspace{0.17em}\pi }{6}\end{array}\right)$$

이 해는 정확한 기호 숫자입니다. 이러한 숫자를 배정밀도 숫자로 변환합니다.

doublesols_k2 = double(sols_k2)

doublesols_k2 = 3×1

    7.8540
   12.0428
   16.2316

${\mathit{A}}^2-2\mathit{A}+{\mathit{I}}_2$를 나타내는 기호 표현식 S를 만듭니다. 여기서 $\mathit{A}$는 2×2 기호 행렬 변수입니다.

syms A 2 matrix
S = A*A - 2*A + eye(2)

S = $${\mathrm{I}}_2-2\hspace{0.17em}A+A^2$$

$\mathit{A}$에 기호 숫자 $\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\pi }{5}\right)& \sin \left(\frac{\pi }{4}\right)\\ -1& 0\end{array}\right]$을 대입합니다.

Aval = [cos(sym(pi)/5) sin(pi/4); -1 0];
symS = subs(S,A,Aval)

symS = 
$$\begin{array}{l}-2\hspace{0.17em}{\Sigma }_1+{{\Sigma }_1}^2+{\mathrm{I}}_2\\ \\ \mathrm{where}\\ \\ \mathrm{ }{\Sigma }_1=\left(\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{5}}{4}+\frac{1}{4}& \frac{\sqrt{2}}{2}\\ -1& 0\end{array}\right)\end{array}$$

결과를 배정밀도 행렬로 변환합니다.

doubleS = double(symS)

doubleS = 2×2

   -0.6706   -0.8422
    1.1910    0.2929