ranksum

서로 독립적인 두 개의 크기가 다른 표본에 대한 중앙값이 동일하다는 가설을 검정합니다.

표본 데이터를 생성합니다.

rng('default') % for reproducibility
x = unifrnd(0,1,10,1);
y = unifrnd(0.25,1.25,15,1);

이들 표본은 해당 위치에서 0.25만큼 이동되는 것을 제외하고는 동일한 분포를 갖는 모집단에서 추출됩니다.

x 및 y의 중앙값이 동일한지 여부를 검정합니다.

p = ranksum(x,y)

p = 0.0375

$$p$$-값이 0.0375이면 ranksum이 디폴트 5% 유의수준에서 중앙값이 동일하다는 귀무가설을 기각함을 나타냅니다.

두 모집단의 중앙값들이 동일한지에 대한 검정 통계량을 구합니다.

표본 데이터를 불러옵니다.

load mileage

첫 번째 유형의 자동차와 두 번째 유형의 자동차에 대해 주행거리(mpg)가 동일한지 여부를 검정합니다.

[p,h,stats] = ranksum(mileage(:,1),mileage(:,2))

p = 0.0043

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    ranksum: 21.5000

$$p$$-값이 0.043이고 h = 1이므로 디폴트 5% 유의수준에서 중앙값이 동일하다는 귀무가설이 기각됨을 나타냅니다. 표본 크기가 작으므로(각각 6개) ranksum은 정확한(Exact) 방법을 사용하여 $$p$$-값을 계산합니다. 구조체 stats는 순위합 검정 통계량의 값만 포함합니다.

모집단 중앙값이 증가한다는 가설을 검정합니다.

표본 데이터를 불러옵니다.

load('weather.mat');

날씨 데이터는 2년 연속으로 같은 달에 측정한 일일 최고 기온을 보여줍니다.

1% 유의수준에서 중앙값이 증가하는지를 평가하는 왼쪽 검정을 수행합니다.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left')

p = 0.1271

h = logical
   0

stats = struct with fields:
       zval: -1.1403
    ranksum: 837.5000

$$p$$-값 0.1271 및 논리값 h = 0에 기반하여 귀무가설을 기각하기 위한 충분한 증거가 없습니다. 즉, 결과가 1% 유의수준에서 첫 해와 둘째 해의 월 최고 온도 중앙값이 오른쪽으로 이동되었다는 것을 보여주지 않습니다. ranksum은 표본 크기가 크기 때문에 근사(Approximate) 방법을 사용하여 $$p$$-값을 계산합니다.

정확한(Exact) 방법을 사용하여 $$p$$-값을 계산합니다.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left','method','exact')

p = 0.1273

h = logical
   0

stats = struct with fields:
    ranksum: 837.5000

근사 방법과 정확한 방법의 결과는 서로 일치합니다.