Main Content

poisscdf

푸아송 누적 분포 함수

설명

예제

y = poisscdf(x,lambda)lambda의 사건 발생률 모수를 사용하여 x의 각 값에서 푸아송 누적 분포 함수를 계산합니다.

xlambda는 모두 같은 크기를 갖는 스칼라, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열일 수 있습니다. 하나의 인수만 스칼라이면 poisscdf는 이 인수를 다른 인수와 동일한 차원을 갖는 상수 배열로 확장합니다.

예제

y = poisscdf(x,lambda,'upper')는 극단 위쪽 꼬리 확률을 더 정확하게 계산하는 알고리즘을 사용하여 x의 각 값에서 푸아송 누적 분포 함수의 보수를 반환합니다.

예제

모두 축소

지정된 정수 값 범위 및 평균 사건 발생률에 대해 푸아송 누적 분포 함수를 계산하고 플로팅합니다.

컴퓨터 하드 디스크 제조 시설에서 개별 하드 디스크에 대한 무작위 테스트를 수행합니다. 정책은 검사기가 디스크에서 불량 섹터를 5개 이상 발견할 경우 제조 공정을 중단하는 것입니다. 평균적으로 디스크에 2개의 불량 섹터가 있다고 가정하고 첫 번째 검사 후 제조 공정이 중단될 확률을 구합니다.

1 - poisscdf(4,2)
ans = 0.0527

평균적으로 디스크에 0, 1, 2, ..., 10개의 불량 섹터가 있는 경우 첫 번째 검사 후 제조 공정이 중단될 확률을 계산합니다.

lambda = 0:10;
y = 1 - poisscdf(4,lambda);

결과를 플로팅합니다.

scatter(lambda,y,'Marker',"o")
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type scatter.

더 정확한 위쪽 꼬리 확률을 사용하여 푸아송 누적 분포 함수의 보수를 계산합니다.

컴퓨터 하드 디스크 제조 시설에서 개별 하드 디스크에 대한 무작위 테스트를 수행합니다. 평균적으로 디스크에 10개의 불량 섹터가 있다고 가정하고 디스크에 100개가 넘는 불량 섹터가 있을 확률을 구합니다.

format long
1 - poisscdf(100,10)
ans = 
     0

이 결과는 poisscdf(100,10)이 1에 너무 가깝기 때문에(eps 이내) 1에서 빼면 0이 됩니다. 극단 위쪽 꼬리 확률을 더 잘 근사하려면 차이를 계산하는 대신 푸아송 누적 분포 함수의 보수를 직접 계산합니다.

poisscdf(100,10,'upper')
ans = 
     5.339405460719755e-64

입력 인수

모두 축소

푸아송 cdf를 계산할 지점의 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

예: [0,1,3,4]

데이터형: single | double

사건 발생률 모수로, 양의 값 또는 양의 값으로 구성된 배열로 지정됩니다. 사건 발생률 모수는 주어진 시간 간격 내의 평균 사건 개수를 나타냅니다.

예: 2

데이터형: single | double

출력 인수

모두 축소

푸아송 cdf 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 반환됩니다. y의 각 요소는 분포에 대한 푸아송 cdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

세부 정보

모두 축소

푸아송 누적 분포 함수

푸아송 누적 분포 함수를 사용하면 이벤트가 주어진 시간 또는 공간 구간 내에서 평균적으로 λ번 발생하는 경우 이 구간 내에서 이벤트가 x번보다 적거나 같게 발생할 확률을 얻을 수 있습니다.

주어진 값 x 및 λ에 대한 푸아송 누적 분포 함수는 다음과 같습니다.

p=F(x|λ)=eλi=0floor(x)λii!.

대체 기능

  • poisscdf는 푸아송 분포 전용 함수입니다. Statistics and Machine Learning Toolbox™는 다양한 확률 분포를 지원하는 일반 함수 cdf도 제공합니다. cdf를 사용하려면 확률 분포 이름과 그 모수를 지정하십시오. 또는 PoissonDistribution 확률 분포 객체를 생성하여 이 객체를 입력 인수로 전달하십시오. 참고로, 분포 전용 함수 poisscdf가 일반 함수 cdf보다 더 빠릅니다.

  • 확률 분포 함수 앱을 사용하면 확률 분포에 대한 누적 분포 함수(cdf) 또는 확률 밀도 함수(pdf)의 대화형 방식 플롯을 생성할 수 있습니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨