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pcacov

공분산 행렬에 대한 주성분 분석

설명

예제

coeff = pcacov(V)는 정사각 공분산 행렬 V에 대한 주성분 분석을 수행하고 주성분 계수(적재값이라고도 함)를 반환합니다.

pcacovV가 단위 분산을 갖도록 표준화하지 않습니다. 표준화된 변수에 대한 주성분 분석을 수행하려면 상관 행렬 R = V./(SD*SD')을 사용합니다. 여기서 V 대신 SD = sqrt(diag(V))를 사용합니다. 데이터 행렬에서 직접 주성분 분석을 수행하려면 pca를 사용합니다.

예제

[coeff,latent] = pcacov(V)V의 고유값을 의미하는 주성분 분산을 포함하는 벡터도 반환합니다.

예제

[coeff,latent,explained] = pcacov(V)는 각 주성분으로 설명된 총 분산의 백분율을 포함하는 벡터도 반환합니다.

예제

모두 축소

hald 데이터셋에서 공분산 행렬을 만듭니다.

load hald
covx = cov(ingredients);

covx 변수에 대한 주성분 분석을 수행합니다.

[coeff,latent,explained] = pcacov(covx)
coeff = 4×4

   -0.0678   -0.6460    0.5673    0.5062
   -0.6785   -0.0200   -0.5440    0.4933
    0.0290    0.7553    0.4036    0.5156
    0.7309   -0.1085   -0.4684    0.4844

latent = 4×1

  517.7969
   67.4964
   12.4054
    0.2372

explained = 4×1

   86.5974
   11.2882
    2.0747
    0.0397

첫 번째 성분은 총 분산의 85% 이상을 설명합니다. 처음 두 개 성분은 총 분산의 거의 98%를 설명합니다.

입력 인수

모두 축소

공분산 행렬로, 정사각 양의 준정부호 대칭 행렬로 지정됩니다.

데이터형: single | double

출력 인수

모두 축소

주성분 계수로, V와 크기가 같은 행렬로 반환됩니다. coeff의 열은 각각 하나의 주성분에 대한 계수를 포함합니다. 열은 성분 분산을 기준으로 내림차순으로 정렬됩니다.

주성분 분산으로, 길이가 size(coeff,1)과 동일한 길이를 가진 벡터로 반환됩니다. 벡터 latentV의 고유값을 포함합니다.

각 주성분으로 설명된 총 분산의 백분율로, latent와 크기가 같은 벡터로 반환됩니다. explained 항목의 범위는 0(어떤 분산도 설명되지 않음)에서 100(모든 분산이 설명됨)입니다.

참고 문헌

[1] Jackson, J. E. A User's Guide to Principal Components. Hoboken, NJ: John Wiley and Sons, 1991.

[2] Jolliffe, I. T. Principal Component Analysis. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 2002.

[3] Krzanowski, W. J. Principles of Multivariate Analysis: A User's Perspective. New York: Oxford University Press, 1988.

[4] Seber, G. A. F. Multivariate Observations, Wiley, 1984.

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버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

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