finv
F 역누적 분포 함수
설명
예제
F 분포의 역 cdf
자유도가 nu1
및 nu2
인 F 분포에 대해 p
의 확률 값에서 계산된 역 cdf 값을 구합니다.
p = linspace(0.005,0.995,100); nu1 = 8; nu2 = 9; x = finv(p,nu1,nu2);
역 cdf를 플로팅합니다.
plot(p,x) grid on xlabel("p") ylabel("x = F^{-1}(p| nu1 = " + num2str(nu1)... + ", nu2 = " + num2str(nu2) + ")")
표본 분산의 비
정규분포에서 추출한 크기가 n1 및 n2인 독립적인 2개의 임의 표본이 있다고 가정하겠습니다. 이 표본의 분산비는 자유도가 n1-1 및 n2-1인 F 분포를 가집니다. F 분포의 역 cdf를 사용하여 범위 [0 r95
]를 계산하여 분산비가 이 범위에 있을 확률이 95%가 되도록 합니다.
rng default % For reproducibility n1 = 100; n2 = 105; p = 0.95; r = finv([0 p],n1-1,n2-1)
r = 1×2
0 1.3874
표준 정규분포에서 2개의 임의 표본을 생성하고 분산비를 계산합니다.
s1 = randn([n1 1]); s2 = randn([n2 1]); r12 = var(s1)/var(s2)
r12 = 1.3749
분산비 r12
는 범위 [0 r95
]에 있습니다.
두 분산의 비 추정하기
알 수 없는 분산 var1
및 var2
인 정규 모집단에서 크기가 n1
및 n2
인 독립적인 2개의 임의 표본을 추출한다고 가정하겠습니다. 표본의 분산은 v1
및 v2
입니다. F 분포의 역 cdf를 사용하여 비 var1
/var2
에 대한 95% 신뢰구간을 계산합니다.
표본 크기와 분산을 입력하고 표본 분산의 비를 계산합니다.
n1 = 122; n2 = 124; v1 = 1.3; v2 = 1.2; r = v1/v2
r = 1.0833
표본 분산의 비는 r
입니다.
모집단 분산비 var1
/var2
에 대한 95% 신뢰구간을 계산합니다.
pCI = 95; p = (1+pCI/100)/2; rLow = v1/v2/finv(p,n1-1,n2-1)
rLow = 0.7586
rHigh = v1/v2*finv(p,n2-1,n1-1)
rHigh = 1.5479
모집단 분산비 var1
/var2
가 범위 [rLow rHigh]에 있을 확률은 0.95입니다.
입력 인수
p
— cdf에 대한 역을 계산할 지점의 확률 값
[0,1]
의 스칼라 값 | 스칼라 값으로 구성된 배열
cdf에 대한 역(icdf)을 계산할 지점의 확률 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다. 여기서 각 요소는 범위 [0,1]
에 있습니다.
입력 인수 p
, nu1
, nu2
중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, finv
함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다.
예: [0.1,0.5,0.9]
데이터형: single
| double
nu1
— 자유도의 수(분자)
양의 스칼라 값 | 양의 스칼라 값으로 구성된 배열
nu2
— 자유도의 수(분모)
양의 스칼라 값 | 양의 스칼라 값으로 구성된 배열
출력 인수
세부 정보
대체 기능
finv
함수는 F 분포 전용 함수입니다. Statistics and Machine Learning Toolbox™는 다양한 확률 분포를 지원하는 일반 함수icdf
도 제공합니다.icdf
를 사용하려면 확률 분포 이름과 그 모수를 지정하십시오. 참고로, 분포 전용 함수finv
가 일반 함수icdf
보다 더 빠릅니다.
참고 문헌
[1] Abramowitz, M., and I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover, 1964.
[2] Freund, John E. Mathematical Statistics Fifth Edition. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall College Division, 1992.
확장 기능
C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.
GPU 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨
MATLAB 명령
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